数学小学牛推理日记三百字

编辑:网络 2020-09-10
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文章简介:

数学广角DD简单推理”是人教版《义务教育教科书数学》二年级下册第109页的教学内容。这是一节有趣的活动课,也是一节逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。

让学生亲身经历对生活现象判断的过程,从而锻炼学生的逻辑推理能力是教材编写的重要目的之一。《数学课程标准》中明确的提出:“要让学生在参与特定的教学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验。加之二年级的孩子喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备了一些简单的推理能力。所以我将整堂课设计成了一节猜一猜、做一做的游戏课,在问题设计的难度上都不是很大,一般都有一个可以直接判断的条件,学生只要找准关系句,就能较为轻松地推理出其他的相关结论。这样设计的目的是让学生通过在生动有趣、形式多样的猜测、推理游戏中感受简单推理的过程,初步获得一些简单推理的经验二年级下册《数学广角――推理》说课稿二年级下册《数学广角――推理》说课稿。培养学生初步的分析推理能力、合作能力。让学生在自主探究、合作交流中去充分体验数学学习,感受成功的喜悦。

对于本节课的设计,我试图体现以下几个特点:

一、在“想猜”中领悟

平时,只要老师抛出“请同学们猜一猜”这样一句话,学生们就来劲了,会争先恐后地举起小手急着要猜。可见“猜想”是学生们最乐意解决的问题。我设计了让学生猜想环节,共分三个层次,先让学生“瞎”猜(即漫无边际地猜),学生从中意识到这样是猜不到确定的答案的;然后在我的提示下“犹豫”猜,结果有两种答案,还不能确定,学生从中感悟到有了前提条件,答案的范围缩小了;最后在我的再次提示下,学生很快猜出了正确的答案,学生从中领悟到了“猜想”要根据前提条件去推理的。这个猜想环节与本课时内容相关密切,为本课顺利教学做了很好的铺垫,让学生领悟到简单逻辑推理其中条件与结果的密切联系,同时激起了学生的学习兴趣和学习欲望。

二、在“游戏”中内化

游戏活动是学生的至爱,学生一做起游戏就不知疲倦,十分投入。这节课中,我设计猜轻重、猜图形以及价钱等一系列活动,让学生参与其中,在活动过程中,学生猜想并叙述从中内化了简单逻辑推理的来拢去脉、前因后果,体验推理的过程,同时进一步培养学生有序、全面思考问题的意识及数学表达的能力。

三、在“交流”中提升

这节课中,教学例1时,先让学生认真观察情境图,理清信息,再让学生在独立思考的基础上主动探究解决问题的策略,学会从众多的信息中选择关键的信息推理出某种结论。通过让学生小组内交流想法,培养学生进一步有序的思考问题的意识,提高学生的数学语言表达能力。同时在学生讲清思路之后,我又提出能不能用一种简洁的方式表达我们的思维过程和结论呢?由此引出连线法,使学生明白原来自己的想法可以用连线的方法表示出来,给学有余力的学生一个思考的好方法。

四、在“设计”中深化

用推理知识解决了生活中的几个问题后,学生已经有了一定的推理能力。在此基础上让学生创设游戏、表演,是对推理知识的深化,进一步加强学生逻辑思维能力的培养,使思维训练层次提高。

五、德育渗透与运用新知相结合

师:“下课离开教室的时候,我最后一个走,听课老师也不能第一个走。那应该谁先离开呢?真棒!跟后面听课的老师也挥挥手说再见吧这一环节既巩固应用了所学新知,又渗透了文明礼貌的德育教育。

通过本节课的学习,学生已初步学会排列组合的简单方法,锻炼学生观察、分析和推理的能力。为了更好的将教与学有机结合,提高课堂教学效率,数学网大家分享《数学广角—推理》数学教学反思,希望能够融合一线老师的教学能力当中,提高教学质量。

1.通过我对教材的认真学习和虚心请教,本节课我将教学目标与教学重难点做了如下安排:

(1)通过“猜一猜”的游戏活动,让学生经历简单推理的过程,初步获得一些简单推理的经验。

(2)让学生在有趣的游戏中感受推理的趣味性,培养学生初步的分析推理能力。

(3)使学生感受到生活、活动中有“数学”,激发学生热爱数学的浓厚兴趣,逐步养成勤于思考的良好习惯。

而教学教学重难点则是使学生能清晰地、有条理的表达推理过程。

2、设身处地分析学情

教师如果只关注自己如何教,不关注学生如何学那是不可能上好一节课的。因此在学习分析完教材内容后,关注学生的学就因从现在开始。

本节课所面对的是刚刚又一年级升入二年级的学生,他们争强好胜,求知欲高,但这帮学生自制力差,注意力集中时间短。要想整节课都能让孩子跟着教学节奏,兴趣盎然参与学习活动。只有从学生的心理出发,心情愉快是学生顺利认知的心理基础,而愉快的心理因素往往是由情境引发的,如愉快的数学游戏、动态的教学图片、生动的数学故事、欢乐的数学比赛、形象的电教演示等。为学生创造两好的学习精神环境。

3、抓住本质定教法、学法

李老师常和我们新老师说:“教是为了不需要教,学是因为需要学”。道理等同于“授之以鱼,不如授之以渔”。做为现代的教育工作者思考更多不应再是怎样教会学生知识,而是怎样教会学生学习知识的方法。因此,上课的教师除了对教材、学生清醒的认识、分析外。如何选用合适的教法、学法,这个问题也是需要反复度量的。

本节课学生需要经历一个直观猜想、有序思考、简单推理、验证结果的过程,因此这节课主要采用的教法是情境法、实验法。学法则主要采用的合作交流的方式进行。

4、实践建构精啄语言

《简单的推理》一课是李老师实践过不下5次的课,因此在教学准备这一块我的资料是很齐全的,整节课以学生喜爱的卡通人物“贝贝、乐乐、欢欢”三个小伙伴之间发生的事情为主线,创设了“猜兄弟关系”、“猜花”、“猜球”、“猜数”、“脑筋急转弯”等一系列含有数学问题联起来的情景。以实现从书本情景到实际生活情景的过度,满足学生的学习需要,激发学生的求知欲望,强化学生的知识体验过程的目的。

在这样的结构安排下,我每次试教磨课后形成的教案,一次又一次的被推翻,主要问题出在这是一节逻辑推理课,学生的说在整节课占了相当大比重。如何引导学生严谨有序的说清推理的过程,教师的语言准确性、条理性、逻辑性要求甚高,并且本节课让学生体会推理三种物体只要把已经知道的先确定,其实和推理两种物体的方法完全一样。这一难点,我在教学例2时,前面3次的试教都没能突破,艾校从充分理由律谈到与本节课的联系,从结构谈到操作,从学习目标谈到教学目标,在这样的微格评课,我才有所领会,《简单的推理》就是让学生在具体情境中,经历从可能性到确定性的过程,有条理的根据条件进行思考作出判断,并对自己得到结论的合理性做出解释的过程。

一、重点、要点回顾

1.归纳推理

近几年高考特别注重对归纳猜想的考查,主要形式是根据已知条件归纳出一个结论,若是解答题,再用演绎推理对结论进行证明。归纳推理的注意点:①归纳推理是依据特殊现象推断一般现象,由归纳推理得到的结论超越了前提所包容的范围,因而必须立足于观察、检验、实验的基础上;②用归纳推理归纳结论时,切记不要以偏概全,不能根据几个特殊情况就得到一般性结论,需再用所学知识去证明结论是否正确,所以要慎重。

2.类比推理

类比推理在近几年的高考中屡有出现,且不断翻新,不但考查考生对联想、类比等方法的掌握情况,还考查考生的演绎(逻辑)推理能力。类比推理的注意点:①类比推理是从人们已经掌握了的事物的属性,推测正在研究的事物的属性,是以旧有的认知为基础,类比出新的结果;②类比推理是从一种事物的特殊属性推测到另一种事物的特殊属性,是由特殊与特殊的推理;③在几何问题的推理中,通常情况下,平面图形中的点、线、面可类比为空间图形中的线、面、体,平面图形中的面的面积可类比为空间图形中的几何体体积。

3.演绎推理

演绎推理的一般步骤:可根据具体问题灵活选择推理步骤,但几种推理规则基本都遵循“条件——推理——结论”这样的三步式。演绎推理的注意点:①在数学中,证明命题的正确性都是用演绎推理,而合情推理不能当作证明;②演绎推理中的三段论推理中的大前提在具体问题的推理过程中有时可以省略,但是必须明确大前提是什么。

4.直接证明

综合法与分析法是两种思路截然相反的证明方法。综合法的特点是:从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”,实际上是要寻找上一步的必要条件。而分析法的特点是:从“未知”看“需知”,逐步靠拢“已知”,实际上是要寻找使上一步成立的充分条件。分析法和综合法各有其优缺点:①从寻求解题思路来看,分析法有利于思考,方向明确,思路自然;综合法往往枝节横生,不容易达到所要证明的结论。②从表达过程而论,分析法叙述繁琐,文辞冗长;综合法形式简捷,条理清晰。也就是说,分析法利于思考,综合法宜于书写。因此,在实际解题时,常常把这两种方法结合起来使用,即先用分析法探索证题的途径,然后用综合法写出证明过程,这是解决数学问题常用的一种重要方法。

5.间接证明

使用反证法证明数学命题的一般步骤为:(1)分清命题的条件与结论;(2)做出与命题相矛盾的假设;(3)由假设出发,应用正确推理的方法,推出矛盾;(4)断定产生矛盾结果的原因在于开始所做的假设不真,于是原结论成立,从而间接证明原命题成立。6.数学归纳法

用数学归纳法证明的关键在于两个步骤要做到“递推基础不能少,归纳假设要用到,结论写明莫忘掉”。因此必须注意以下几点:(1)验证是基础。数学归纳法的原理表明:第一个步骤是要找到一个数,这个数就是我们要证明命题对象的最小自然数,这个自然数并不一定都是“1”,因此“找准起点,奠基要稳”是我们正确运用数学归纳法第一个要注意的问题。(2)递推乃关键。数学归纳法的实质在于递推,所以从“k”到“k+1”的过程,必须把假设“n=k”作为条件来导出“n=k+1”时的命题,在推导过程中,要把归纳假设用上一次或几次。(3)正确寻求递推关系。我们已经知道数学归纳法的第二步递推是至关重要的,如何寻求递推公式呢?①在第一步验证时,不妨多计算几项,并争取正确写出来,这样对发现递推公式是有帮助的。②探求数列通项公式要善于观察式子或命题的变化规律,观察n处在哪个位置。③在书写f(k+1)时,一定要把包含f(k)的式子写出来,尤其是f(k)中的最后一项,除此之外,多了哪些项、少了哪些项都要分析清楚。

二、常见方法、技巧及注意点

1.使用反证法证明问题时,准确地做出反设(即否定结论)是正确运用反证法的前提,常用的“结论词”与“反设词”列表如下:

2.反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾。常见矛盾有三类:

(1)与假设矛盾;(2)与数学公理、公式、定义或已被证明了的结论矛盾;(3)与公认的简单事实矛盾。

3.在进行类比推理时要尽量从本质上去类比,不要被表面现象所迷惑,如果只抓住一点表面的相似甚至假象就去类比,就会犯机械类比的错误。

4.运用数学归纳法常见的错误:

①没有验证第一步;②第一步验证多了,不但验证了,不放心,又验证了等,其实这是多余的,追其原因还是对第一步、第二步不理解;③没有写第二步中的归纳假设;④虽写出了第二步中的归纳假设,但在证明中没有用上;⑤证明过程中虽用上了归纳假设,但没有进行实质的恒等变形,只是形式上写出结果;⑥虽有中间变形,或中间变形有错,或中间变形变不到应有的结果,或只是形式的写上结果。

5.复数的有关问题,一可以转化为实数问题,二可以转化为平面几何问题。在学习过程中,要充分利用相关知识,实现问题的转化。

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